Como os juros compostos realmente funcionam

A ideia em um parágrafo

Você ganha juros sobre o saldo inicial e, no período seguinte, ganha juros sobre o valor original e sobre os juros já creditados. A conta é simples; o que surpreende é a curva. Os primeiros anos parecem lentos. Os anos seguintes fazem a maior parte do trabalho, principalmente se você continua com aportes mensais.

Quando usar

Use este guia quando quiser ver como um saldo inicial e aportes regulares crescem sob uma taxa que você escolhe—antes de tratar o saldo final como um plano. Serve para uma meta de poupança, uma checagem grosseira de aportes para a aposentadoria, ou a comparação entre começar agora e começar mais tarde. Não serve para decidir a ordem de quitação de dívidas nem para dimensionar um patrimônio pela taxa de retirada. Esses assuntos estão nos guias do final da página.

A fórmula em linguagem simples

A parte do valor inicial é:

A = P(1 + r/n)^(nt)

P é o que você começa. r é a taxa anual em decimal. n é quantas vezes os juros são aplicados por ano. t é o tempo em anos. Depósitos mensais entram por cima: cada aporte rende só pelo tempo que resta, não pelo horizonte inteiro.

A calculadora deste site usa o mesmo motor no seu navegador. Nada do que você digita é enviado a um servidor para calcular o resultado.

Um exemplo numérico

Comece com 10.000, acrescente 500 por mês e renda 7% ao ano durante 20 anos. Você terá depositado 130.000 do próprio bolso. A capitalização faz o resto: o saldo projetado fica bem acima da soma dos depósitos, e a maior parte dessa diferença aparece na segunda década, não na primeira.

Mude uma entrada de cada vez. Começar mais tarde, usar uma taxa menor ou pausar aportes move a curva mais do que um ajuste pequeno no primeiro depósito.

Como ler o resultado

O número de destaque é uma projeção, não uma promessa. Mercado, inflação, taxas e impostos ficam fora da fórmula simples. Use o gráfico para ver o caminho, não só o ponto final. Se comparar dois cenários, mantenha o mesmo horizonte para a diferença ser de taxa ou de aportes, não de anos a mais.

Quando os números forem úteis, salve o cálculo neste navegador e reabra depois. O snapshot fica só no seu dispositivo.

IR regressivo e come-cotas

A fórmula acima é bruta. Na calculadora, o modo líquido aplica a tabela regressiva da renda fixa só sobre o rendimento de cada aporte. O come-cotas é outro interruptor, para fundos, e não substitui essa tabela: antecipa 15% no longo prazo ou 20% no curto prazo, em maio e novembro neste esboço, e no modo líquido o resgate ainda usa a tabela, com crédito do que já foi retido. Desligado, o resultado líquido é o de antes. Não é fundo de ações, não inclui o IOF dos primeiros 30 dias e não é a apuração da administradora.

O modo real continua sendo a equação de Fisher com a inflação que você digita. IPCA atual pode preencher o acumulado de 12 meses. Esse número não é uma taxa real oficial.

Erros comuns

Tratar o saldo final como previsão. A fórmula não inclui taxas, impostos, inflação nem uma sequência ruim de retornos.

Misturar a taxa anual com a frequência de capitalização. A calculadora deste site capitaliza todo mês: cada passo usa a taxa anual dividida por 12. Esse caminho não é o mesmo que aplicar 7% uma vez por ano.

Esquecer que cada aporte mensal só rende pelo tempo que falta. O depósito do primeiro ano e o depósito do último ano não são iguais.

Comparar dois cenários com horizontes diferentes e chamar a diferença de efeito da taxa. Mantenha os anos iguais se quiser que a diferença seja de taxa ou de aportes.

FAQ

Juros compostos significam juros sobre juros?

Sim. Depois que os juros são creditados, o período seguinte aplica a taxa ao novo saldo, que já inclui os juros anteriores. É esse o mecanismo.

Como esta calculadora capitaliza?

Todo mês. A fórmula didática desta página escreve n para o número de vezes em que os juros entram no ano. A calculadora do FinTools4U fixa n em 12 e soma cada aporte mensal depois dos juros daquele mês.

Os aportes rendem pelo período inteiro?

Não. Um depósito só rende pelo tempo em que está de fato no saldo. Um aporte no ano 19 tem um ano de capitalização pela frente, não vinte.

Por que o gráfico parece plano no começo?

No início o saldo é menor, então o juro de cada período é menor em moeda. A curva fica mais íngreme à medida que o saldo cresce, sobretudo com aportes contínuos.

A página escolhe a taxa?

Não. Taxa atual (BC) preenche a Selic, o CDI ou a poupança no campo, e você ainda pode editar. O link guarda o número preenchido. Taxa indicativa, não é recomendação.

Isto é aconselhamento financeiro?

Não. O guia e a calculadora ilustram a fórmula. Eles não conhecem os seus impostos, as suas taxas nem se a taxa que você digitou vai se realizar.

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Experimente com os seus números

Abra a calculadora de juros compostos, troque os padrões e observe o gráfico. Se quiser os mesmos dados amanhã, use Salvar cálculo nessa página — sem criar conta.